TOPOLOGIA Y ESCRITURA EN PSICOANALISIS. Carlos Ruiz.

Tiempo de Lectura: 46 min.

Ciclo de Conferencias Clínicas Hospital Alvear. Octubre 2002.

Contamos hoy con la presencia de Carlos Ruiz

· Doctor en matemáticas, Topólogo. Nuestro maestro en topología, así lo llaman,

· Director del Centro de .Estudios de Pâremai (CEPA). Además, me entero que es la primera vez que contamos con la presencia de él en el hospital, lo cual es un honor para nosotros.

Su conferencia es Topología y escritura en psicoanálisis.

Le damos la palabra y bienvenido.

Querría plantear la relación entre escritura y psicoanálisis y ubicar Ahí el papel central que toma la topología según Lacán. Las primeras veces que Lacán habla de topología, uno tiene derecho a no tomarlo demasiado en serio, porque la palabra topología pululaba por París. Se sabe que Lacán tenía su amigo matemático que le contaba estas cosas.

Las primeras apariciones en los Escritos, es en referencia, por ejemplo, al esquema L y él decía: "esto es topológico", en el sentido de que lo que importaba ahí eran esos cuatro lugares y no las medidas o la geometría; no era geometría sino, se podría decir, topología en un sentido muy amplio de la palabra, casi griego: teoría de los lugares. Donde como se ve, lugar es algo muy poco trabajado; decimos: es sencillo, en el dibujito hay cuatro puntos, esos cuatro puntos son los lugares, que están relacionados por líneas, por flechas.

Hay una frase que me parece clave, podríamos tomarla como programa que a Lacán le lleva años desarrollar. En La significación del falo, escribe, habla de la otra escena y dice que en esa experiencia aparece una topología, en el sentido matemático del término, sin la cual no se puede ni siquiera anotar la estructura del síntoma, en el sentido psicoanalítico del término.

La palabra que traduje "anotar" es "noter", tal vez pude decir escribir, no habría que darle excesivo peso porque desde esa época hasta ahora, sobre escritura tenemos mucho que hablar. Pero en todo caso, escribir la estructura del síntoma, entendiendo por esto la estructura en la que el síntoma se da, me parece una propuesta a partir de la cual podríamos ordenar toda la obra: escribir la estructura del síntoma.

En el seminario de La Identificación, 1961-1962, cuando la euforia por la topología seguía brotando por todos lados en París, aparecen las primeras referencias en las que se ve que topología es de veras en el sentido matemático del término, y que lo que él considera topología es lo que un matemático consideraría topología.

La primera aparición de estructura topológica, se refiere al objeto a. Lacán habla del catálogo de los catálogos que no se pertenecen a sí mismos (o del conjunto de todos los conjuntos que no son elementos de ellos mismos).

Dice por ejemplo que en una vuelta, es decir el catálogo, eso no cierra nada, no se cierra. En una segunda vuelta esto se cierra, pero no agarra nada, porque ese conjunto de todos los conjuntos S no es un conjunto.

Esta es la primera referencia y podríamos decir que presenta la estructura topológica del objeto a como superficie. Es decir, el borde es en doble vuelta. Y ahí está claro, incluso uno puede citar el libro que Lacán estudiaba en ese momento, por los ejemplos. Digamos que el tema es que hay superficies. ¿Por qué estudiar superficies? Podríamos decir que es porque en la superficie se pueden trazar líneas. Y el problema de trazar líneas en una superficie pasa a ser un problema central. Inclusive, si una superficie tiene bordes, su borde es una línea.

En la clase 12 del seminario de La Identificación, hay una página en la que Lacán condensa muy rápidamente. Dice que la matemática es una construcción analítica, cosa que es cuestionable (después el mismo Lacán lo planteará de otro modo), pero se puede decir que en ese momento compra la versión de Bertrand Russell y sigue diciendo que esa versión de la matemática, así como la lógica aristotélica, la teoría de conjuntos S (Lacán cita ahí una cantidad de lógicas) S dice que a todas ellas subyace la topología de la esfera.

¿Qué quiere decir eso? Uno recorta algo en la esfera, puede decir A y no A. ¿Por qué no el plano, como sería más obvio? Porque para Aristóteles, de Aristóteles en adelante, no hay un privilegio para A o para no A a diferencia de lo que dice la lengua.

El predicado no hombre podrá designarse "monstruo", entonces hombre y no hombre, o bien monstruo y no monstruo. Es decir, no hay un término que sea intrínsecamente positivo en esa lógica. Por eso, más adecuado que pensar en el plano, que es lo que uno piensa generalmente, es pensar en la esfera, porque una línea cerrada en la esfera, la divide en dos regiones equivalentes. De modo que aquí no es que uno pueda decir "dibujo una línea y hay un adentro y un afuera", sino que hay dos regiones, en principio intercambiables.

Lo que dice Lacán es que todas estas lógicas que él está comentando aquí, tienen como substrato una topología de la esfera, en la que lo único puede hacerse con una línea cerrada es recortar en dos partes.

Entonces, ¿Cómo leemos todos los hombres son mortales? o ¿cómo escribimos, decimos ahora, todos los hombres son mortales? Uno hace un redondel grande, escribe "mortales", hace un redondel chiquito adentro y ahí escribe "hombres".

Lacán usa ahí una expresión, podemos comentar un poco este punto, Kant hablaba de juicios analíticos y juicios sintéticos. Juicio analítico es aquel en el que el predicado está contenido en el sujeto. Juicios sintéticos son aquellos en que el predicado se agrega al sujeto.

Desde el punto de vista puramente lógico, lo que hace Kant es decir que analítico y sintético se oponen y no hay juicio que no sea, o bien analítico, o bien sintético y que ningún juicio puede ser las dos cosas. Los ejemplos de Kant son muy interesantes por lo que a uno le suenan de extraños. Dice "los cuerpos son extensos" y eso esun juicio analítico, porque uno no puede pensar un cuerpo sin pensar su extensión. En cambio, "los cuerpos son pesados" es un juicio sintético, ¿por qué? Porque este juicio a "cuerpo", que no tiene en sí mismo la connotación del peso, agrega que tiene peso.

Estos ejemplos y otros parecidos, son los que le dieron fama, digamos, a esta versión de analítico versus sintético.

Ahora, en los años que pasaron desde Kant hasta Fregue, 1870 pongamos, la cosa cambió mucho. Tal vez se piensa que si en un juicio el predicado es parte del sujeto, o está contenido en el sujeto, es porque es parte de su definición. Si uno dice el hombre es mortal y eso es un juicio analítico, querría decir que hombre es alguna cosa que se puede definir diciendo "bípedo" y no sé cuantas cosas más, y además mortal, entonces, simplemente lo que uno haría sería explicitar esa definición.

Fregue, con mucho cuidado, tratando de explicar que él no corrige a Kant, dice una cosa un poco distinta.Analítica es una proposición que se deduce de los principios generales de la lógica, según las leyes generales de la lógica. A partir de ahí, ya dar a sintético una definición positiva, se vuelve complicado. Llamaremos sintético, simplemente, a un juicio que no es analítico.

Esta versión de analítico es la que toma Lacán en estos párrafos de La Identificación. La matemática es una construcción analítica, es decir, en última instancia es una rama de la lógica. Esa es la versión que sostenía Bertrand Russell, nosotros no la sostenemos, Lacán tampoco la sostuvo después. Frente a eso, él propone encontrar una lógica para la cual haya enunciaciones sintéticas. Es decir, opone, no solo analítico a sintético sino, construcción a enunciación.

Entonces, comenzamos por la pregunta: ¿si las lógicas tradicionales tienen un substrato esférico, qué superficies me sirven para fundar otra lógica?

En este punto, Lacán recurre al toro. Toro es una cámara de auto. Así como una esfera puede ser pensada como una pelota, el toro es una cámara de auto.

En una cámara de auto o en un toro, uno puede trazar una línea en espiral, que dé muchas vueltas y vuelva al punto de partida, y eso no divide en dos. O sea, el toro es una superficie en la cual se pueden trazar líneas cerradas, sin dividir en dos.

Parece que lo de enunciación sintética, por lo menos en principio para Lacán, tendría que ver con eso. Es decir, construir una lógica a partir de la estructura topológica del toro.

Claro, el toro tiene tal cantidad de líneas, tiene una estructura tan compleja que uno podría pensar ¿por qué si la esfera no le servía, no tomó algo más sencillo que el toro? La respuesta es que no hay. Es decir, si uno no toma la esfera, las dos superficies más sencillas que aparecen, son el toro o el plano proyectivo.

La dificultad del plano proyectivo es que es una superficie de una sola cara. Entonces Lacán hace esto de trazar líneas sobre el toro, enrosca líneas sobre el toro, habla de las que pasan por el agujero central exterior diciendo, estas son las vueltas de la demanda y las que bordean el agujero central, no las que lo atraviesan, son las vueltas del deseo. Y usa un teorema elemental pero que uno no encuentra en general en los libros elementales, que dice que si se da más de una vuelta, allí, en el sentido de pasar por el agujero, Lacán las llama vueltas llenas, hay que dar al menos una vuelta en el otro sentido, que Lacán llama, el sentido de las vueltas vacías. Es decir, si se da más de una vuelta llena, se da al menos una vuelta vacía.

Eso es un teorema relativamente elemental, pero a Lacán le sirve para escribir esto: no hay demanda que no esté articulada en el deseo. Esta articulación de deseo y demanda, alguna gente llegó a exagerar, y decir,Lacán nunca había articulado este tipo de cosas. Sería mejor decir que nunca lo había escrito para el gusto nuestro sobre una superficie topológica.

En cierto modo uno podría ilustrarlo aquí: ¿Lacán nunca había dicho esto de la demanda y el deseo? Sí, pero al escribirlo en una superficie, marcarlos como líneas en una superficie, da una versión que me parece va mucho más allá de decir, bueno, con esto lo anoto, se lo puedo contar a otro para que no me olvide lo que tengo que contarle. Es decir, la escritura pasa a ser una cosa diferente de ser una ayuda memoria.

Tendríamos que decir que en ese mismo seminario Lacán habla del plano proyectivo y muestra que hay un corte que divide en dos regiones que son un disco y una banda de Moebius, que pueden ser la escritura de la fórmula del fantasma. Es decir, la banda de Moebius como sujeto dividido, mejor dicho, sujeto dividido escrito como banda de Moebius, y el objeto escrito como disco. Estas dos partes no se pueden pegar en el espacio, uno no puede sumergirlos más que con ciertos artificios, entonces parece que es una buena manera de escribir esta fórmula, diciendo: tengo más o menos de alguna manera acceso a algo que es la escritura del sujeto y a algo que es la escritura del objeto y si pudiera unirlos tendría la escritura del fantasma, pero esto no lo puedo hacer en el espacio.

Lacán dice, cuando introduce el plano proyectivo: ahora les voy a mostrar la estructura donde está marcado el lugar de donde el objeto falta. Es decir, construye el plano proyectivo de tal manera que tiene un punto extraño y la idea es recortar el objeto alrededor de ese punto.

Hasta ahora en el toro, ponía el objeto en el agujero central, pero ahí está claro: el agujero central no es que falta algo, simplemente es una propiedad de la estructura. No es que el toro tiene un agujero ahí donde va la rueda del auto, porque le sacamos algo. Es su propia estructura que es así.

En el caso del plano proyectivo, aparecería que lo importante es hacer un recorte efectivamente en dos partes, y ubicar la relación entre el objeto a y el sujeto. A partir de ahí y por mucho tiempo tendremos marcado este paralelismo entre la articulación deseo demanda por una parte y el fantasma por otra. Van en paralelo. Podríamos decir que por mucho tiempo lo que los junta es lo que dice Lacán de ellos.

Hay una frase que vale la pena mencionar antes de dejar el tema del seminario de la Identificación, - en castellano es difícil decirlo porque no tenemos tantas palabras -cuando Lacán escribe de este modo las vueltas de la demanda articuladas con la vuelta del deseo, dice: entonces acá, que el sujeto está en deux endroit o sea, en dos partes, dos sitios, dos posiciones, dos lugares. Uno es un sitio [place], en que está entre las vueltas de la demanda. Otro es alienado en el lugar [lieu] del objeto que aparece en el agujero central. Aparece escrita en el agujero central una letra a, pero es muy difícil decir que lo que aparece ahí es el objeto.

Ahora podríamos decir, visto lo que Lacán planteó más adelante, que lo que hay ahí del objeto sería una propiedad estructural de las relaciones entre demanda y deseo, que es como un agujero en topología.

En topología esta noción de agujero es básica y digamos, es muy difícil decir, como uno haría el chiste, un agujero está acá. Yo lo que puedo decir es que ciertas líneas, pasan por él y ciertas líneas no pasan por él, pero no puedo darle una ubicación, es una propiedad de la estructura.

Esta noción de agujero como algo puramente topológico, cada vez que hablemos de agujero vamos a hablar de esto, se mantiene a lo largo de todo el resto de la obra de Lacán.

Es decir, el agujero es una propiedad topológica. Incluso podríamos decir, algunas veces, no está claro que estemos hablando del agujero del toro, pero el toro, con esta imagen del agujero visible diría, esta gestalt que hace el toro, nos da una cierta imagen de lo que Lacán entendía por agujero.

Por ejemplo, habla del agujero en la constitución del lenguaje y diríamos que eso es el agujero del toro: esa imagen nos viene bien para entender de qué estamos hablando.

Es decir, algo que depende de la estructura; sobre todo, podríamos aclarar, nada que ver con que algo se sacó, o algo falta porque se sacó.

Se podría decir que la idea de que algo falta sería puramente ilusoria. Tendríamos que buscar de cuantas maneras uno se arregla con un agujero: se lo atraviesa, se lo bordea, se lo tapona. Esta ilusión de que hay algo que lo tapona, bueno, esto es imaginario.

Me parecía importante traer estos ejemplos de entrada, por ahí cuando uno lo habla ahora, lo dice de un modo mucho más nítido que como Lacán lo decía en aquel momento.

Por ejemplo hablaba del modelo del toro, después podía enojarse mucho con el que le dijera que el toro era un modelo. Digamos, de considerar la estructura topológica y decir la estructura es simbólica, podemos pasar, no digo que lo que voy a decir ahora contradiga esto, sino que me parece que la apreciación es mayor: la estructura es topológica. Llega a decir, la topología es la estructura.

Esta frase tiene una ventaja. Uno podría entender, claro, la topología que estuvimos estudiando hasta ahora, la teoría de las superficies, es la estructura. Casi diríamos, lo dice así. Pero al disminuir las referencias externas, la topología es la estructura, queda abierto para hablar de otra manera. Es decir, para saber algo de la estructura hay que considerar la topología.

Diría que esto es escritura, como yo vengo diciendo un poco sin darme cuenta, cometiendo un anacronismo, Lacán no habla todavía de escritura en esos términos, pero retroactivamente uno puede decir que estas cosas que él planteaba, estas vueltas sobre el toro, escriben la articulación del deseo con la demanda.

Este corte que se hace en el plano proyectivo escribe la fórmula del fantasma. Esto lo podemos decir después, sobre todo con lo que aparece a partir de considerar los nudos.

Acá hay un problema bastante complicado, que es seguir la historia, la elaboración del concepto de escritura.

Yo no querría entrar demasiado, en ir contando la historia paso por paso como casi hice con la topología.Podría referir, un texto básico es Instancia de la letra. Ahí uno va a encontrar una versión de lo que es escritura.

Una cita clásica es el texto Litturaterre, que Lacán escribió en ocasión del seminario 18, luego de un viaje que hizo a Japón, atravesando Siberia.

Ahí dice Lacán, vio las nubes, vio en el suelo las marcas por donde había corrido el agua, las marcas en el piso, de que en algún momento ha corrido el agua, que evidentemente provino de la lluvia. Entonces él dice, ahí hay estas nubes que se rompen, este semblante que se rompe, hace de significante, este significante deja marcas.

Uno podría pensar que una versión de lo que es escritura, que aparece referida a esto, también estimulado por una idea de que no podemos pensar que la palabra escritura como la usamos acá, no necesariamente es poner letras unas después de otras.

Es decir, el hecho de la escritura china, por ejemplo, que Lacán estudiaba mucho, y el hecho del problema de la escritura japonesa, que en parte se parece a la china y en parte no, el hecho que una escritura que tenga dos alfabetos, que le hace decir a Lacán, los japoneses no tienen inconsciente o son inanalizables, creo que todo eso contribuye a dar esta versión que sería algo así, la letra, tomando letra, no como una letra al lado de la otra, no necesariamente, aunque también puede ser eso, la letra como precipitado de significantes.

Lacán, desde muy tempranamente, por ejemplo en Instancia de la letra, planteó la primacía del significante. Entonces uno se puede preguntar, por qué lo repite tantas veces de esa manera?.

Una idea sería que cada vez que lo que dijo, estaba en juego lo que parecía comportar la primacía de la letra y Lacán recuerda que no, que la primacía es del significante.

Esta versión de Litturaterre , que es muy seguida, muy tomada por la gente, a mí me parece que es insuficiente. Creo que a Lacán le pasó lo mismo Lacán empieza el seminario siguiente diciendo: hay dos usos de la letra, la letra en lugar del significante que retorna y la letra en lugar de un significante a la deriva, la letra en los Escritos por ejemplo, y la letra en la lógica: ahí donde marca el lugar adonde un significante va a ir eventualmente.

Estos dos usos de la letra, me parece que empiezan a marcar de una manera que el problema de la escritura no se resuelve de entrada en un plano.

Al final de ese seminario, Lacán encuentra el nudo borromeo. Lo encuentra literalmente, porque él lo cuenta, no siempre cuenta como se enteró de las cosas, pero ese día dice que una bella persona con la cual cenó, que iba a un seminario, le contó del nudo borromeo y que ese nudo le venía muy bien.

El nudo borromeo es el nudo que está en el escudo de los borromeos. Son tres círculos de los cuales, cuando uno se desata, cuando uno se corta, los otros dos quedan sueltos.

Hay que pensar que su lectura primera es tipo mafia. Si varias familias se unen y una se aleja, la alianza queda rota. Uno no puede decir, nosotros estamos unidos, vamos a pelear contra este que se fue. Ya no estamos más unidos, la alianza hay que hacerla de nuevo. Ese es el principio del nudo borromeo, soltar un hilo, hace que los otros se desprendan, sin embargo los tres permanecen unidos.

A partir de ese momento, Lacán no soltó nunca el nudo borromeo. Literalmente, estrictamente, el nudo borromeo es una cadena, porque está formado por varios hilos. En matemática llamamos cadena cuando son varios hilos y nudo cuando es uno solo. Entonces Lacán, vacila, pasa de una versión a la otra hasta que finalmente la llama cadena borromea, y nudo borromeo queda casi como un sobrenombre, resabio de cuando la versión de lo que era un nudo, era eso que se usa para atar.

A partir de ahora el nudo es algo que marca donde hay agujeros, es decir, uno habla de los agujeros del nudo. Podríamos decir, es un modo cómodo de hablar, uno tendría que decir que el hecho de que haya nudo le hace agujeros al espacio.

Uno no puede meterse adentro del nudo justamente, sólo puede pasar por los agujeros. Este pasaje de nudo como atadura a nudo como agujero, es algo no conozco de otro lugar más que en Lacán. Es decir el nudo como proveedor de agujeros o como sistematizador de los agujeros.

Fíjense en toda la mitología, aparece siempre el nudo ligado a la atadura. En el caso del parto, no puede haber nudos en la casa o las brujas tiene la habilidad de desatar la tormenta. El nudo siempre es el que tiene agarrado algo.

En cambio la versión de Lacán sería, ordeno los agujeros de esta manera: el nudo hace agujeros y estos agujeros están así ordenados.

Doy estas breves referencias bibliográficas para indicar donde podemos encontrar estas cosas - si nos metemos acá nos lleva un año hablar de las distintas versiones de lo que es escritura.

Cuando llegamos al seminario 20, que podemos tenerlo más o menos a mano, ahí se produce algo que me parece que es muy interesante: hay un capítulo que se llama Función de lo escrito y hay un capítulo que se llama, Redondeles de hilo.

Entonces, yo propongo no leer esto como en continuidad, sino entender que en algún punto intermedio en ese seminario se produce un quiebre donde escrito y escritura ya no van a ser lo mismo.

No tengo presente exactamente el párrafo pero pueden buscarlo en la mitad del seminario. Hay un párrafo donde parece decir de escritura, en la misma frase, dos cosas contradictorias.

Es decir, en la escritura como resto, ahora diríamos, el escrito como resto, que no deberíamos confundir con que uno escribe para tirar a la basura, porque Lacán no dice escribimos para tirar a la basura, sino que lo que escribimos habría que tirarlo, es decir, uno escribe porque escribe, produce porque produce, y después esto que produce es un resto. Pero si uno piensa de antemano que lo que va a producir es un resto para tirar a la basura, no hace nada.

Esta doble versión, algo que se produce, algo que tiene que ver con la constitución del sujeto, algo que cae como resto, que no es exactamente el fantasma.

Podríamos decir, claro, en el fantasma aparece el objeto caído y aparece el sujeto dividido ligado a él. Pero acá hay más que el fantasma mismo.

Podríamos decir, lo que va a aparecer ahora, en versión corregida, digamos, no sé si mejorada, sería esto las dos maneras de presentar la estructura: la articulación, deseo demanda en el toro, el fantasma en el plano proyectivo, van a aparecer ahora de cierta manera como la escritura en el nudo, o el nudo en tanto escritura.

En una de las clases anteriores a Redondeles de hilo, creo que en del barroco, expresamente Lacán dice: esto que les estoy diciendo, ahora tendría que decirlo con lo que les conté el año pasado, el nudo borromeo, y en el siguiente capitulo, habla de Redondeles de hilo.

Si uno piensa que Lacán cuando habla de topología, habla de topología y se pone a hablar de matemáticas, bastante más del mínimo esperable, tanto que habla bastante del nudo de los matemáticos, por ejemplo, que da un ejemplo para que se vea que no todo es obvio, pero la gente dice, ¿para que lo dio? Simplemente para eso, porque él mostró una superficie de dos caras si lo que quería era una banda de Moebius, para mostrar que no es obvio que una superficie tenga una cara, cosa por el estilo.

Es notable que en este capítulo, Redondeles de hilo, Lacán se dedica muy poco a la topología del nudo, más bien se dedica a demostrar que eso es una escritura.

¿Por qué eso podría llegar a ser una escritura? Digo, podría llegar a ser, porque parece que Lacán no queda conforme con lo que hizo completamente, dice, para mostrar que esto es una escritura, me falta mostrar su necesidad.

Voy a dibujar muy poco pero voy a dibujar un nudo borromeo muy rápidamente:

http://2.bp.blogspot.com/_7_-5TEFX50w/S3XCZXtJALI/AAAAAAAAAio/DwhYpTnTI3Q/s400/NudoBorromeo.jpg

Dibujé cada redondel de un color, y la operación práctica que hice fue dibujar los tres redondeles y después cortarlos de tal manera que este corte quiera decir, que la línea pasa por abajo. Eso implica, algo que uno tiene que tener en cuenta: implica convención. Uno le muestra a cualquiera esto y dice, hay una cantidad de rayas acá, como me dijo una vez un chico, ¿con esto se puede hacer el nudo?, yo le dije que sí, y me dijo, bueno, debí suponerlo. No es obvio que esto es un nudo, ni siquiera que esto es el esquema de un nudo, uno tiene que hacer una lectura para eso, tiene que acostumbrarse.

¿En qué sentido esto es una escritura? Primero tratemos de ver lo que efectivamente hicimos. Uno toma el nudo, que supone que son hilos en el espacio de alguna manera y lo proyecta contra un plano. Por ejemplo, lo ilumina con una luz de modo que la sombra vaya a parar al plano.

Esta es una construcción puramente geométrica, uno la llama la proyección. Pero en la proyección, yo no distingo lo que pasa por arriba y lo que pasa por abajo. Desde el momento que yo lo indico de alguna manera, absolutamente convencional, por ejemplo, haciendo una buena perspectiva o cortando como yo hice, acá esto ya no es simplemente, un objeto geométrico, esto es una escritura.

Esta escritura de los nudos, o escritura nodal, tiene esta característica que se compone de cruces y líneas que unen esos cruces de cierta manera.

Esto es la escritura del nudo en un sentido muy fuerte. No es simplemente que yo anoté algo respecto del nudo, sino que cualquier propiedad matemática de este nudo puede encontrarse a partir de esta escritura, que se llama corrientemente una presentación.

Está bien, uno puede decir, toda propiedad sale de ahí, pero como hacemos para encontrarla?

Pregunta: ¿Algo que dé cuenta del espacio?

C.R.: Digamos, si hablamos de espacio aquí lo que hay es una muy fuerte relación entre el tres y el dos. Como yo lo cuento, partimos de nuestra experiencia cotidiana, está el nudo en el espacio, lo aplasto, lo pongo contra el plano.

La versión Lacán sería un poco esto, de acá él sacó el nudo en el espacio. Si hay un nudo en el espacio es porque ya hay una escritura de él. Si reconocemos que un nudo es un nudo, es porque ya tiene una escritura.

Una vez que uno tiene las claves para leerlo, se abre como los libros de cuentos, esos que tienen castillos en volumen.

Parecería que a partir de algo que es la escritura, en la cual se jugaría el sujeto, a partir de eso, hay posibilidad de concebir el espacio. Con lo cual se plantea, tal vez podríamos decir, el problema fundamental, que Lacán lo dice de ese modo tan bueno de hacer propaganda, como si fuera un comercial: no somos un cuerpo, tenemos un cuerpo.

Esta relación sujeto cuerpo es bastante complicada, nos podría llevar todo el tiempo, toda la vida hablar de eso, pero en todo caso, Lacán plantea que hay una diferencia de dimensiones. Y parecería que este dos /tres, que sería la banda de Moebius, el espacio del cuerpo, no es en sí mismo lo fundamental, el dos y el tres, sino la diferencia de uno.

Y esta escritura que aplana, que hace perder una dimensión o al revés, cuya lectura hace ganar una dimensión, parece ser un efecto universal de la escritura. Cualquier cosa que llamemos escritura, parecería jugarse de esta manera, en lo que Lacán llama la puesta en plano. La puesto en plano, mis à plat , como dice Lacán, sería puesta en un plano, horizontal además, pero Lacán le da un sentido más amplio: puesta en una superficie.

Creo que hay que agregar, superficie de dos caras. No sé si uno podría plantear que escribe en el plano proyectivo, podríamos preguntarnos por lo menos. Sí que se escribe en la esfera, por ejemplo, si uno piensa que ese pizarrón no es más que un pedacito de una esfera gigantesca, ¿cómo es esta escritura considerada en la esfera y no en el plano?

Respecto de la esfera, esta escritura es simétrica pero que no hay un afuera, el afuera y el agujerito central son intercambiables y uno podría decir, hay diferentes maneras de presentar un nudo, no todas se deben a ella, pero algunas se deben simplemente al modo en que se pasó de una esfera al plano.

Podríamos decir, escritura, es puesta en alguna superficie. Ahora, en este proceso que llamo de lectura, ahí aparece el sujeto y el sujeto está jugado en esa escritura.

Uno dice, alegóricamente, en los intersticios de esa escritura, Lacán pretende llevarlo a decir, en los agujeros de esta escritura. Pasar de lo que uno puede decir, de una idea que tenemos, de cómo son las cosas, a decir la estructura es topología y cuando hablo del sujeto en relación con la escritura, estoy hablando de algo matemático: de la manera en que uno puede detectar los agujeros en un nudo.

Faltaría decir, ¿por qué este peso sobre la escritura nodal? Otra vez diría, esto no contradice lo que decía antes, tampoco lo que dijo en los últimos seminarios cuando decide esto, pero de algún modo precisa algunas cosas importantes.

Una, en primer lugar, que esto es una presentación, aunque fuera cuadrada, aplastada, no sería otra, sería la misma, esta noción de lo que es lo mismo que de alguna manera requiere el juego de los tres registros.

Hay algo que tiene esto que es del orden de la letra, con esta definición, la letra es el lugar en el que la identidad de sí mismo a sí mismo, no depende de ninguna propiedad.

Uno podría decir, este es un hombre y este otro es un hombre, porque los dos tienen pies, cabeza; la letra es la letra porque es la letra. Una A es una A; este famoso ejemplo: A es A. Si estoy hablando designificantes, A nunca es A, pero si estoy hablando de letras, sí A es A.

Lacán cuando habla de la identificación dice, una cosa es la identificación de objeto, otra cosa laidentificación de significante. No sólo una A mayúscula es la A, es decir, cuando aparecen varias a en una palabra, por ejemplo uno no dice son varias a, o son diferentes cosas, son la misma a, varias instancias podríamos decir, de la misma a, de la misma letra.

Esta mismidad está en la base de que esto pueda ser considerado una escritura. Si dependiera de que el dibujito sea este y no otro, esto no podría ser una escritura, de acá no se podría leer nada.

Dicho esto, llamo a esto la propiedad cero, esta escritura, en un sentido fuerte de la palabra escritura, es decir, no es anotar cosas, sino que cualquier propiedad que tenga este objeto, esta estructura, mejor dicho, el nudo como escritura se va a poder encontrar en la escritura, demostrar a partir de la escritura es una primera condición. Nada que no se pueda leer ahí tiene que ver con lo que estamos llamando nudo.

Segunda condición, es que uno pueda saber que un nudo puede ser presentado de distintas maneras, uno diría, depende de donde puse la sombra, depende como apreté los hilos, que tengo métodos para reconocer cuando dos presentaciones, son presentaciones del mismo nudo y el caso complicado, como reconocer que dos dibujos, dos presentaciones no son presentaciones del mismo nudo.

Esta propiedad dos, es lo que uno llamaría la matemática de la teoría de nudos, como distinguir nudos a partir de sus presentaciones.

Uno podría pensar, que con estas dos propiedades no hay nada nuevo que se haya dicho respecto de lo que se dijo antes, ¿qué es lo que aporta la escritura nodal diferente, por ejemplo, de la escritura lógica?

Un hecho al que Lacán da mucho valor, creo que Freud también, es la finitud. Es decir, lo que estoy llamando aquí nudo se presenta como un número finito de líneas y un número finito de cruces, no hay infinitud aquí en juego. A diferencia de la lógica, en la que cada fórmula es finita pero el largo de una fórmula no está acotado. Uno tiene que demostrar un teorema para todas las fórmulas posibles, de cualquier largo. Había un tipo que decía, toda fórmula de más de quince signos es falsa, porque uno no puede entender ahí, ni englobar de una vez.

Eso no pasaría con el nudo. Esa versión de que es importante que sea finito es algo que Lacán plantea algunas veces.

Pero nos falta agregar una tercera propiedad: hay operaciones que son puramente operaciones de escritura. Aquí se ve muy claro que no se trata de anotar lo que pasa, sino de producir, es decir, si yo hago esto, cambio un cruce, haciendo que la línea que pasaba por abajo ahora pase por arriba, esto es una operación de escritura.

Si esto, uno podría decir, pero esto, ¿es la escritura del mismo nudo que antes? No, no es la misma. Pero la operación fue una operación en la escritura, yo no dije de ninguna manera, hago que este hilo pase por arriba del otro, digo, dibujo de tal manera que uno diga que pasa por arriba. La operación ha sido una operación de escritura.

Uno podría ayudar a entender esto si lo dice de esta manera, ¿a qué llamaría magia? Al hecho de que la operación de escritura produce el cambio en la estructura. Yo lo único que puedo decir es que lo que había antes era la escritura de un nudo borromeo, y lo que hay ahora es la escritura de otra cosa, pero la relación es de escritura, es una relación muy sencilla, como si uno dijera, cambio mamá y cama, le cambié una letra, pero no tienen nada que ver en principio.

La operación, está claro que es una operación de escritura, sin embargo, los objetos entre sí no están relacionados, salvo que uno diga, están relacionados por medio de una operación sencilla de escritura, sencilla lo agrego, podría ser compleja, pero en principio, lo que estamos hablando como muy importante, hay estructuras, que en principio, no sé si se pueden pasar de una a otra. Más bien diría que no se podría, postularía que no se puede, que están relacionadas por una operación de escritura.

Este hecho de operaciones de escritura, me parece que es el que completa la definición de lo que podemos entender por escritura.

Una cosita más entonces, ¿por qué nos importa todo esto? Diría, si uno piensa que en psicoanálisis lo que importa no es escribir para anotar como fueron las cosas para no olvidarse.

Decía, uno generalmente podría tender a pensar, ¿para que me importa la escritura? para anotar. Si yo digo, “el inconsciente está estructurado como un lenguaje”, lo anoto para acordarme la semana que viene, o para venir y contárselo a ustedes y ustedes lo puedan anotar. Pero el hecho creo que, esencialmente, en este sentido de que se trata de puesta en plano y que eso implica una lectura en la cual se determina el sujeto y estas operaciones de escritura son fundamentales en psicoanálisis, es decir, que ocuparnos de psicoanálisis es, entre otras cosas, ocuparnos de las operaciones de escritura.

Uno puede pensar, a lo mejor, la escritura nodal como Lacán la presenta, no es La escritura, con mayúsculas. Probablemente, uno nunca va a encontrar La escritura. Probablemente sostendremos que es imposible encontrarla, pero podríamos decirlo así: nosotros no somos sacerdotes, no tenemos por qué preocuparnos porque no se encuentre La escritura, simplemente podemos constatar que no la encontramos, pero mientras tanto esta escritura nodal como Lacán la presenta permite plantear una cantidad de cosas.

Por ejemplo, permite plantear, cuando Lacán pasa, del nudo borromeo de tres al nudo borromeo de cuatro, el tema de la nominación.

¿Qué es la nominación? Lacán empieza diciendo, cuando empieza a hablar de nominación que es este cuarto hilo. Aclaro esto porque Lacán empezó diciendo otras cosas de ese cuarto hilo. Empezó diciendo es el Complejo de Edipo, que es la realidad psíquica, que Freud lo necesitaba y él no lo necesita. A partir de un momento, que parece una declaración política, dice bueno, no porque se pueda prescindir se prescinde, nunca prescindimos de él. A partir de ese momento no prescinde de ese cuarto y creo que podríamos precisar de esta manera: él juega, cómo se pueden ordenar los hilos en este nudo, con lo cual uno pueda obtener diferentes escrituras.

Y hay una manera, imposible de ordenar los nudos uno después del otro, que podríamos decir, a eso llama nominación, en tanto eso es escritura de la imposibilidad.

Si me dejan, sigo hasta mañana, pero les quería decir, hay un trabajo mío en los cuadernos Sigmund Freud, el número 19 donde trabajo expresamente eso.

Tómenlo como un ejemplo de cómo uno puede decir cosas a partir de cómo se escribe un nudo, ¿de cuántas maneras se escribe un nudo?, ahí están todas las maneras en que ese nudo borromeo de cuatro hilos se puede escribir, y parece que podemos decir algo que no necesariamente es un puro juego de letras. La nominación es algo como una escritura de la imposibilidad.

Pregunta: Usted cuando habló del agujero, en algún momento dijo, lo tapa, lo atraviesa o lo bordea. Lo tapa, lo imaginario, lo atraviesa lo real y lo bordea lo simbólico, ¿podría pensarse así?

C.R.: Creo que podríamos decir eso, no es obvio que sea eso. Es decir, uno pasa alrededor del agujero y dice esto. Fijate, me parece que lo que está en juego es, ¿cómo uno no puede decir esto es real, esto es simbólico, esto es imaginario, nada más? Justamente uno de los valores del nudo borromeo sería, solos no se sostienen, se sostienen los tres juntos.

Uno diría, este agujero, que es un hecho de la estructura, lo bordeo, ¿bordeo ,qué quiero decir? Trazo una línea que en algún sentido bordea este agujero, a partir del cual y en el cual puedo pensar imaginariamente en taponarlo. Algo parecido podría decir del atravesamiento, etc.

Se me ocurre que cuando Lacán plantea lo del nudo borromeo, dice, lo encuentra por los hilos, cada hilo consiste, cada hilo tiene agujero, cada hilo tiene existencia, dice Lacán. Que lo que podríamos decir, como Lacán dice, es el juego, como el del tornillo y la tuerca.

Entonces, la existencia es real, la consistencia es imaginaria y el agujero es simbólico.

Comentario: Cada anillo es un toro

C.R.: Cada anillo es un toro. Podría decir que de consistir, el toro representaría la consistencia, y no es obligatorio, pero el hecho de que el toro además de ser esto que uso para hacer anillos, es una superficie, recién aparece más adelante. ¿qué quiere decir cortar? Aquí cortar quiere decir hacerle un tajo y hacerlo desaparecer, como si fuera una cuerda simplemente.

Entonces como Lacán dijo, consistencia imaginaria, existencia real y agujero simbólico, resulta que a cada redondel del hilo le aplico el nudo entero, lo cual crea un problema. Lacán trabaja cada cosa a partir del nudo y el nudo mismo a partir del nudo, que es una complicación. Pero matematizando diría, que a lo que nunca renunció a esta versión, que agujero es algo que le provee la topología.

Consistencia, esta consistencia imaginaria, etimológicamente, esto de que está todo junto y no se rompe. Que no es lo mismo que la consistencia lógica: esta proposición y esta otra podrían ir juntas, no se contradicen, pero que diría, Lacán las hace jugar en ese puesto estas dos acepciones de consistencia, de alguna manera, juegan a lo mismo.

Y existencia creo que es el término más complicado de matematizar y creo que se podría decir que es reconocer que el nudo, es una estructura relativa. No son líneas, son líneas en el espacio. Estas mismas líneas se ponen en el espacio de diversas maneras, a cada una la llamo un nudo.

Comentario: Líneas en el espacio que sólo se pueden dibujar en el plano.

C.R.: Uno tiene los hilos, los agarra, los estira, los retuerce, les da sombra de distintos lugares y en el plano aparecen dibujados de diversas maneras.

Una manera parece que es del orden, 1,2,3,4. Que uno diría, 1,2,3,4 o 4,3,2,1, no hay problema, depende que lo de vuelta y lo mire del otro lado.

Que el 1 se cambia con el 2, es muy sencillo, uno tiene los cuatro hilos, tira de dos y los cambia. Que el 3 se cambia con el 4 también. Pero que el 1 no se puede cambiar con el 3, hay que demostrarlo y esa sería la imposibilidad.

Lo podría decir de esta manera: cuando tengo tres hilos, podría asignarle las tres letras R,S,I, diría que las tres letras se pueden permutar de seis maneras. Bueno, los tres hilos también se pueden permutar de seis maneras.

Eso es lo que llamamos homogeneidad. De cualquier manera en que ponga las letras, puedo mover los hilos para que queden de esa manera.

Formalmente diría, para cada permutación de las letras, hay una operación en la estructura, una equivalencia de la estructura que la realiza.

Si pienso en el nudo de cuatro, son cuatro letras, se pueden permutar de 24 maneras, pero el nudo solo se puede mover de 8 maneras. Esa reducción es muy fuerte. Eso me permite hablar de algo que no voy a poder hablar ahora, que sería una manera de distinguir imposible de lo no posible.

No posible sería, que lo estiré así, esto era posible, dar vuelta dos, no, sería ridículo, no puedo, demostré que no puedo. Imposible sería una tercera versión, no hay manera de ordenarlos, ni siquiera decir que los puedo ordenar, eso me permite mostrar que de alguna manera, los esfuerzos de Lacán por decir, como meto la lógica en esto, estarían justificados porque diría algo que no lo puedo decir, que no sé de otra manera de escribirlo, que es esta, hay maneras diferentes de presentar un mismo nudo.

Pregunta: ¿Esto sería en relación a la escritura de lo imposible, es la que permite realizar un cierto número de operaciones?

C.R.: Yo tengo una operación, una escritura que no es la que yo quería, que escribe, yo diría escribe, que es imposible, hacer la que yo quería. Otra vez digo, no es una novedad absoluta, pero de alguna manera se precisa muy bien en esto.

Pregunta: Yo tengo una duda con el toro, siempre lo entendí como que en el toro no hay adentro y afuera, ¿esto es algo que tiene que ver con categorías matemáticas o con lo que Lacán lo toma de otro modo?

C.R.: Hay un problema complicado, Lacán lo resuelve rápidamente, que sería, estos objetos matemáticos en principio, no están en el espacio. Podría hablar, por ejemplo, que el toro, que es un objeto matemático abstracto y se puede sumergir en el espacio como una cámara de auto, o como un nudo, por ejemplo, ya que él dijo que los nudos son toros.

Él toma una cuerda, la anuda, une las puntas y esto es una manera de sumergir el toro en el espacio. Entonces no es lo mismo las propiedades del toro como objeto topológico, que llamamos las propiedades intrínsecas del toro, que las propiedades del toro puesto en el espacio.

El toro puesto en el espacio, tiene adentro y afuera. Lacán durante más de diez años creo, dijo sistemáticamente que esto no tenía nada que ver, que esto era una cuestión de pura forma y que lo que hay que ocuparse es de la estructura que son las propiedades intrínsecas del toro. Las propiedades extrínsecas son formas y eso no me interesa.

En el seminario 24, él reconoce una cosa. Hasta este momento, cuando Lacán habla del interior del cuerpo, a mí me llama la atención, parece que no está a la altura, con tanta matemática y tanta topología, dice, si ustedes piensan que el cuerpo no tiene interior, a ver si se chocan contra la pared y les sale un chichón, así se van a dar cuenta, y cosas por el estilo.

En cambio en el seminario 24 plantea que no todo de la puesta en el espacio es forma, hay algo de estructura.

Esto que vos decís, podría querer decir que hay un interior, que no es intercambiable con el exterior. Es decir, en matemática, podría elegir, lo sumerjo de modo que sea intercambiable, o digo no, no son intercambiables.

El intercambio corresponde a cierto nivel, pero a partir de cierto nivel, el interior es el interior, y esto parece ser un hecho de la estructura.

A partir de lo cual, me parece, no hablé de eso pero digamos, algo que evoluciona en paralelo con esta versión de lo que es escritura. ¿Qué digo de la estructura? Primero decía la estructura es simbólica. A partir de un momento dijo la estructura es real. Ahí no hay demasiada diferencia en tanto uno podría decir, habló primero de lo que se puede y después de lo que es imposible, hasta que no determine muy bien esta categoría de imposible, como que no tiene demasiada relación con posible, la cosa no queda clara.

En todos estos lugares ustedes van a encontrar que cuando parece que, Lacán parece haber demostrado que el psicoanálisis es una rama de la lógica, empieza a hablar por ejemplo del cuerpo, o del decir y el dicho pero siempre me parece, de alguna manera en dos pisos: la estructura y después esto. No puedo decir, dice que no es la estructura, pero no aparece claramente.

En cambio a partir de este reconocimiento de que el interior es un hecho de estructura, la estructura pasa a ser R.S.I., es decir, real, simbólico, imaginario, y explícitamente el cuerpo es un término de la estructura. Cosa que hasta ahora, medio a regañadientes, podríamos introducirlo.

Pregunta: ¿Ese estatuto imposible de la escritura es el objeto a?

C.R.: No. El objeto a tiene la cara de imposibilidad. Lacán habla de las caras del lo real, y nunca dice qué es una cara, pero habla de las caras del objeto, la cara real del objeto, la cara simbólica del objeto.

Efectivamente en el nudo, Lacán escribe el objeto en el centro, implícitamente como articulado en los tres registros, tiene su cara imposible pero...

Comentario: Pero a su vez es lo que agujerea cada uno de los tres registros, casi como no perteneciendo a ninguno

C.R.: No perteneciendo a ninguno o perteneciendo a los tres, depende como los tres están articulados, y nosotros no tenemos muchas palabras previas en filosofía por ejemplo para referirnos a esta manera de estar articuladas varias categorías. Otra manera sería pensar, bueno como nudo, como cadena.

Comentario: Vos decías que para que algo sea una escritura hay que determinar su necesariedad y bueno me parece pertinente también pensar en relación a la topología, que no es algo que viene a ilustrar los conceptos de Lacán sino que forman parte necesaria de la trasmisión.

C.R.: Yo creo que esto es una condensación, esta frase es una condensación, de esto que veníamos diciendo, cualquier propiedad de la estructura, está en esa escritura. Se lee en la escritura, y eso llamaría la necesariedad. Porque creo que no está diciendo que tiene que ser nudo y no otra cosa. Tal vez, uno no encontró otra cosa, pero podría encontrarse otra cosa que tuviera esta misma propiedad, de que todo lo que se diga de la esctructura esté ahí, en esa escritura, y se lea en esa escritura.

Que quede claro que no hay escritura sin lectura. Es la lectura lo que constituye la escritura en escritura.

Comentario inaudible

C.R.: Tendría que haber dicho y no lo dije, la estructura del sujeto, no hay que pensar que lo que es estructura son los tornillos que hay que ponerle al sujeto para armarlo, sino la estructura en ese sentido en que el sujeto se produce, por la lectura.

Buenos Aires, 22 de Octubre de 2002

HOSPITAL DE EMERGENCIAS PSIQUIÁTRICAS "TORCUATO DE ALVEAR"